代数幾何・代数的位相幾何学・微分位相幾何学・位相データ解析をテーマに、極めて抽象的な純粋数学の研究に携わっている南教授。なかでも、代数的位相幾何学という数学の一分野の本質を究めるために、日々研究にあたっています。
「代数的位相幾何学とは、図形や空間の性質を代数的な方法を使って研究する学問のこと。具体的には、図形をゴムのように少しずつ変形させても、連続的に変形できるものは同じとして考え、その形に関する重要な特徴がどう変わらないかを探っていきます」

かみ砕いて説明すると、代数的位相幾何学は図形や空間の形を数式で理解するためのツールであり、図形や空間の変わらない部分を見つける数学だと言えるかもしれません。何の役に立つのかわからないと思う人もいるかと思うのですが、実は物理学やデータ解析など、さまざまな分野で応用されています。
「身近なところでは、3次元と2次元との違いを説明する際にも、代数的位相幾何学が使えます。数学でいう“集合”で見たとき、3次元と2次元は同じで区別がつきません。そのせいかどうかはわかりませんが、『3次元より、2次元の女性がいい』という男性もいますよね。ところが、詳細は省きますが、代数的位相幾何学の位相空間という概念を用いれば、3次元と2次元の違いを明確に説明できるのです」

世界最高峰の理系大学と言われるマサチューセッツ工科大学で、教鞭をとっていた経験もある南教授。その指導スタイルは、独特でユニークです。
「授業では、なるべくレベルが高いものをわかりやすく説明することを心がけています。ただ、学生たちに私の研究のすべてを理解してもらおうとは思っていません。正直なところ、『わかってたまるか』というプライドもあります。しかしながら、私の研究に向き合う姿勢が日々の授業や指導に強く反映され、それが学生たちの糧になることだけは確かだと言えるでしょう。

近年、授業で教えているパーシステントホモロジー論を駆使した、トポロジカル(位相)データ解析という新しい分野が急激な進化を遂げているところ。すでに、材料科学や医療画像解析といった分野への応用が進んでいます。南教授は、そういったトレンドを意識しながら学生たちに指導を行っているそうです。
「また、より高いレベルでの就職を目指す学生のために、統計検定2級・準1級・1級の取得を全力でバックアップしています。大学院への進学を考えている学生には、入試の過去問を一緒に解くほか、入試提出レポートや口頭試問にスムーズに対応できるよう、理論・定理を完璧に理解できるまでサポート。より高度の数理科学を学ぶために大学院への進学を考えている学生にとって、大和大学ほど理想的な環境はないと感じています」