リンゴが落ちるのを見て「万有引力の法則」を発見したニュートンは、運動方程式を解くために“微分・積分”を確立し、物理上の運動法則を解き明かしました。
「私が好きなバスケットボールを例にあげると、方程式を解くことでフリースローでボールをリリースするときの情報から、ボールの軌道を導き出すことが可能です」

その後も、多くの科学者がさまざまな原理や原則を発見。それによって、世の中の物理現象を理論や数式で表すことができるようになり、科学や産業は発展を遂げました。物理現象を方程式で解き明かす際に、主に用いられてきたのが線形微分方程式。文字通り“まっすぐ”なもので、「原因を2倍すれば、結果も2倍になる」といった正比例的な性質で表すことができます。ただ、宮下准教授によると、物理現象をより正確に捉えようとすれば、線形微分方程式では不十分なのだそうです。
「その理由は、世の中の物理現象は、二次関数や三次関数などに代表される“非線形”だからです。つまり、線形微分方程式のように一次式で表すことができません。ただ、非線形微分方程式は“解”を求めたり、“解”の性質を調べたりするのが非常に難しいのが特徴。そこで、線形微分方程式を用いて計算を行い、おおよその“解”を見つけているというわけなのです」

宮下准教授いわく、「大学の数学は、計算をしたり、問題を解いたりすることが目的ではない」のだとか。単に答えを出して終わりではなく、計算や解の意味について深掘りするスキルが求められるそうです。
「例えば、二つの三角形の対応する三辺が等しければ合同などといった三角形の合同の条件でも、『三辺が等しければいいのか』『本当にその角は等しいのか』といったことまで考えてみることが大事。そういった思考を身につけていないと、数学の理論を理解するのは難しいでしょう」

だからこそ、大学入学前に数学の基礎をしっかり身につけておくことが大切なのです。特に、難しい研究に挑むのであれば、基礎力がなければ絶対に太刀打ちできません。
「この研究に向いているのは、じっくり時間をかけて物事を考えるのが好きな方。すぐに答えが出るものではないので、継続して粘り強く努力する力も求められます」