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教員の紹介

吉田学

氏名	吉田学
職位	講師
学部	理工学部
学科・専攻	数理科学専攻
専門・研究分野	代数学／整数論
研究キーワード	局所体／分岐理論／計算機数論／ガロア群／類体論
学部担当科目	基礎数学、微分積分学基礎Ⅰ・Ⅱ、線形代数学基礎Ⅰ・Ⅱ、数理科学概論、代数学Ⅰ・Ⅲ、代数学演習、理工学基礎セミナーⅠ、キャリアデザインⅢ・Ⅳ、卒業研究Ⅰ・Ⅱ
関連リンク	https://researchmap.jp/yoshida1725 https://sites.google.com/view/m-yoshida
学位	博士（数理学）
実務経験	無
現在の研究内容・課題	局所体の分岐理論古典的な分岐理論では、有限体が完全である局所体に対して高次分岐群を定義します。剰余体が完全でない場合や離散付値でない一般の付値体の場合にも、Rigid幾何やAdic空間を用いて高次分岐群を定義することができます。そういった一般の付値体に対しての分岐群の性質ついて研究しています。計算機による局所体のガロア群計算局所体上の与えられた多項式について、そのガロア群を計算機で計算する研究をしています。p進数体上では15次以下の拡大のガロア群が計算され、数論データベースLMFDBに格納されています。アルゴリズムを高速化および高次化する研究や正標数局所体のガロア群計算の実装について研究しています。
主な研究業績	学術論文（査読有） M. Yoshida, "Ramification of local fields and Fontaine's property (Pm); a resume", Algebraic number theory and related topics 2009, pp.255--258, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B25, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2011 M. Yoshida, "Ramification of local fields and Fontaine's property (Pm)", Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, Vol. 17 (2010), no. 3, pp.247--265 S. Yokoyama and M. Yoshida, "High-speed calculation for isomorphy of extension of a p-adic field with Magma", Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 22 (2012), no. 4, pp.277--286 M. Yoshida, "An ultrametric space of Eisenstein polynomials and ramification theory", Proceedings of the American Mathematical Society 140 (2012), no. 12, pp.4141-4151 T. Suzuki and M. Yoshida, "A refinement of the local class field theory of Serre and Hazewinkel", Algebraic number theory and related topics 2010, pp.163--191, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B32, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2012 T. Suzuki and M. Yoshida, "Fontaine's property (Pm) at the maximal ramification break", Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo, Vol. 20 (2013), pp.1--13 S. Yokoyama and M. Yoshida, "A note on extensions of a p-adic field", Proceedings of the Meeting for Study of Number Theory, Hopf Algebras and related topics (2019), pp.141--147 S. Yokoyama and M. Yoshida, "On the computation of all extensions of a p-adic field of characteristic p", Proceedings of the Meeting for Study of Number Theory, Hopf Algebras and related topics (2019), pp.149--156 表彰等奨励賞（第22回日本数式処理学会大会）, "Magmaによるp進拡大体の高速生成アルゴリズムの実装"（横山俊一氏との共同研究）, 2013年6月8日
主な所属学会	日本数学会、日本応用数理学会、American Mathematical Society

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