大和大学 大志を、まとえ。

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教員の紹介
金井 康雄

学部 理工学部
学科・専攻 数理科学専攻
専門・研究 分野 数学基礎論(公理的集合論),数学教育
主な研究テーマ 1)巨大基数(自然数の個数よりもものすごく大きい無限の個数<濃度>を持つ集合)の公理や飽和的イデアル(ある性質を持ったある集合の部分集合の集まり)の存在条件を用いた公理的集合論における研究
2)等号的性質をもつ近似等号(≈)を用いた微分の授業法の探求
具体的な研究内容・特徴 1)巨大基数の公理や飽和的イデアルの存在条件を用いて,通常の公理的集合論では証明できない命題 (例えば,「すべての実数の集合はルベーグ可測である」ことを満たす模型の存在など) が証明できることを示します。
2)苦手だとう高校生が必ずいるという極限記号 lim を用いずに,等号的性質をもつ近似等号を用いて微分の授業を行う方法を探求します。
研究がどのように未来の世界を変えるか・貢献できるか 1) 公理的集合論が数学的記述の役割を十分に担いうることが確証されていきます。無限の計算についても、巨大基数の公理が期待される結果を導き得ることが期待されます。
2) より理解され易い、極限における近づき方の違いも感覚的に理解できる授業実践が行われていいきます。
メッセージ 数学基礎論という分野は18世紀末に胎動を始めた数学の1分野です。哲学的議論から徐々に数学における議論が主となり、今では予備知識を論理的思考ができるということに限り、初心者たちが多く集まる分野となっています。
関連リンク 大学でのこの分野に関する講義は少なく、ゼミでは一からの学習となり、取り組み易いゼミのテーマとも言えます。