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教員の紹介
宮下 鋭也

学部 理工学部
学科・専攻 数理科学専攻
専門・研究 分野 解析学、特に微分方程式論
主な研究テーマ 微分方程式の解の定性的性質の研究(キーワード:時間大域解・爆発解とquenching、 時間大域解の定常解への収束とその収束速度など)
具体的な研究内容・特徴 物理法則を始めとする自然現象は時間又は空間に関する微分が含まれた形で表現されていて、それは微分方程式と呼ばれています。自由落下の運動方程式が最も有名な微分方程式の1つです。バスケットボールのフリースローを例にすると微分方程式を解くことでボールをリリースする時の情報からその軌道をある程度解析できます。工学面では航空機の運動、自動車のエアバッグの衝撃感知や金属資源探査などに応用されています、しかし、実際にそのような微分方程式を具体的に解くことは難しく、当研究室では問題を適切に設定してそのもとで、解の存在・非存在や時間が十分に経つとどのような挙動をするのかと云った解の性質を調べていきます。
研究がどのように未来の世界を変えるか・貢献できるか 微分方程式を応用している分野はすでに挙げた航空機、エアバッグや資源探査にとどまらず幅広く、そのような工学の立場からは微分方程式を詳しく研究し精度の高い情報が得られれば大いに貢献できます。 文化または芸術的な側面とも言えるかもしれない数学は基礎学問であるのですぐに世の中の役に立つとは限りません。しかし、時代に依らない普遍的な研究の積み重ねが、目には見えないかもしれないが、お役に立てれば幸いです。
メッセージ 数学に興味がある学生で解析系の研究をする学生を歓迎します、研究の内容や手法は色々あるので日々講義や研究会を聞いて何を研究したいのか考えて下さい、研究室配属になるまでに専門を決めず、選り好みしないで幅広く様々なことを学び視野の広い素養を身に付けて欲しいと思います。勉強をすればする程に難しいことが立ち向かってきますが、それを乗り越えることはどの道に進もうとも大切なことです。そして理論的だからこそ、自由で面白いこともあるのでそれを楽しめたら更に大学院に行って研究を極めて欲しく思います。
関連リンク

微積分学で運動を捉える 〜バスケットボールのフリースローを例として