長年、応用数学の研究に携わってきた谷川教授。応用数学とは、数学の理論や手法を実際の問題や現象に役立てる数学のことで、工学・科学・経済学・医学をはじめ、多岐にわたる分野で活かされています。
「私が主に手がけているのは、応用確率論や確率システム論を用いた研究。応用確率論とは、多くの分野で見られる不確実性を理解してランダムな現象をモデル化し、解析するための強力なツールです。いっぽう、確率システム論とは確率的な要素を含むシステムをモデル化し、解析するための理論のこと。不要なデータや誤差が存在する場合でも、システムの動作を理解し、予測するのに役立ちます。わかりやすく一言で言えば、世の中のランダムな現象について、数学を用いて考察する研究だと言えるでしょう」

谷川教授の大きな研究テーマのひとつが、線形確率システムの最適フィルターです。これは、観測データから物体の位置や速度をもっとも正確に推定するための数学的手法のこと。線形確率システムにはノイズ(不要なデータや誤差)が含まれていることが多く、フィルターを用いてそれを取り除くことで、データの精度を高めることができるのです。
「もっとも有名な線形確率システムの最適フィルターは“カルマンフィルター”と呼ばれるもので、実はロケットや人工衛星などの正しい位置や速度を測定する際に活用されています」

主に理論研究を行う数学と違って、応用数学の特徴は数学の理論や手法を実際の問題や現象に役立てられること。谷川教授によると、その点が研究の醍醐味であり、おもしろさだといいます。
「しかも、プロ野球のバッターの打撃力といった身近な話題において、データ解析によってこれまでなかった指標を示せるチャンスがあります。ですから、高いモチベーションで研究に打ち込むことができるでしょう」

また、応用数学はあらゆるジャンルに活かすことができる学問。野球のように自分が興味ある分野で研究テーマを見つけることができるかもしれません。そうすると、研究に打ち込むことがより楽しくなってくるはずです。
「大学で身につけた応用数学の知識やデータ解析のスキルと、独自の視点やアイデアを掛け合わせれば、可能性は無限に広がっていると言えます」